Every civilization eventually reaches the edge of its own understanding. The Enlightenment, which was basically a grand project of faith in reason, sought to replace the mysteries of revelation with the lucidity of thought. It promised that disciplined rationality could illuminate every corner of existence. It was thought that that through observation, experiment, and the methodical accumulation of knowledge, humanity could build a transparent world where nothing remained obscure. Knowledge would rise like light refracted through a cathedral of glass, cleansing superstition and disorder. Yet this grand confidence carried within it the seed of its undoing. The very tools of reason that once liberated humankind also revealed the boundaries of comprehension. The Enlightenment’s most profound legacy was perhaps not infinite clarity but the realization that even reason has horizons it cannot cross. By the twentieth century, the dream of total understanding had hardened into the austere project of formalized mathematics, symbolic logic, and mechanical computation. It finally fell crumbling down. It was a quest to capture truth in the language of machines, and in doing so, to continue the Enlightenment by other means.

모든 문명은 결국 자신의 이해의 한계에 도달한다. 계몽주의는 근본적으로 이성에 대한 믿음의 거대한 프로젝트였으며, 계시의 신비를 사고의 명료함으로 대체하려 했다. 규율 있는 이성이 존재의 모든 구석을 밝힐 수 있다고 약속했다. 관찰과 실험, 그리고 체계적인 지식 축적을 통해 인류는 아무것도 모호하지 않은 투명한 세계를 건설할 수 있을 것이라고 생각했다. 지식은 마치 유리 성당을 통과해 굴절된 빛처럼 떠오르며 미신과 혼란을 정화할 것이다. 그러나 이 거대한 확신은 스스로의 멸망 씨앗을 품고 있었다. 한때 인류를 해방시킨 바로 그 이성의 도구들이 이해의 한계를 드러낸 것이다. 계몽주의가 남긴 가장 깊은 유산은 아마도 무한한 명료함이 아니라, 이성조차 넘을 수 없는 지평이 존재한다는 깨달음이었을 것이다. 20세기에 이르러 완전한 이해에 대한 꿈은 형식화된 수학, 기호 논리학, 기계적 계산이라는 엄격한 프로젝트로 굳어졌다. 결국 그것은 무너져 내렸다. 그것은 기계의 언어로 진리를 포착하려는, 그리고 그렇게 해서 다른 방식으로 계몽주의를 이어가려는 추구였다.

Let us begin with Leibniz, who envisioned a future in which every disagreement could be settled through calculation. “Let us compute,” he declared, envisioning a characteristica universalis, a universal language in which thought itself could be reduced to algebraic precision. For him, reason was not merely a human faculty but an architecture of truth. It was a divine syntax underlying the cosmos. Through rational analysis, Leibniz believed, everything from theology to mechanics could be rendered transparent. This was the audacious spirit of the Enlightenment i.e., the conviction that the world, properly translated into the language of reason, would yield its secrets without remainder. Immanuel Kant inherited this dream and showed that reason, while vast, is not infinite, that it generates its own horizon. The limits of reason, Kant wrote, are not defects but conditions of possibility. He thought that we can never know the thing-in-itself (das Ding an sich). This is because knowledge is not a mirror but a creative act, shaping the appearances it seeks to understand. Where Leibniz saw the universe as a divine calculus, Kant saw it as a theater of understanding. The world was ordered by this understanding not by the world as it is, but by the mind that apprehends it. Rousseau afterwards even questioned whether the march of reason brought progress or alienation, warning that civilization’s rational order might enslave rather than liberate.

모든 의견 차이가 계산을 통해 해결될 미래를 상상한 라이프니츠부터 시작해보자. 그는 “계산하자”고 선언하며, 사고 자체를 대수적 정밀도로 환원할 수 있는 보편 언어인 characteristica universalis을 구상했다. 그에게 이성은 단순한 인간 능력이 아니라 진리의 구조였다. 그것은 우주를 지탱하는 신성한 문법이었다. 라이프니츠는 신학에서 기계론에 이르기까지 모든 것이 이성적 분석을 통해 투명해질 수 있다고 믿었다. 이것이 바로 계몽주의의 대담한 정신, 즉 세계가 이성의 언어로 제대로 번역된다면 그 비밀을 남김없이 드러낼 것이라는 확신이었다. 임마누엘 칸트는 이 꿈을 계승하여 이성이 광대하지만 무한하지 않으며, 자신의 지평을 생성한다는 점을 보여주었다. 칸트는 이성의 한계는 결함이 아니라 가능성의 조건이라고 썼다. 그는 우리가 물자체(das Ding an sich)를 결코 알 수 없다고 생각했다. 지식은 거울이 아니라 창조적 행위이며, 지식이 이해하려는 바로 그 현상들을 형성하기 때문이다. 라이프니츠가 우주를 신성한 미적분으로 보았다면, 칸트는 그것을 지성의 극장으로 보았다. 세계는 있는 그대로의 세계에 의해서가 아니라 그것을 파악하는 정신에 의해서, 이 지성에 의해서 정돈되었다. 이후 루소는 이성의 행진이 진보를 가져왔는지 아니면 소외를 가져왔는지 의문을 제기하며, 문명의 이성적 질서가 해방이 아니라 노예화를 초래할 수 있다고 경고했다.

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characteristica universalis

https://en.wikipedia.org/wiki/Characteristica_universalis

물자체

https://philosophynow.org/issues/31/Kant_and_the_Thing_in_Itself

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Enlightenment’s faith endured in science and in the dream that the human mind, through the right method, might still one day comprehend the whole. The early twentieth century began with an almost religious confidence in formal logic. It was believed that formal Mathematics would finally be able to cleanse thought of ambiguity once and for all. Hilbert’s great project was to formalize every branch of mathematics into a consistent, complete system. For all practical purposes, this project carried the old dream of Leibniz into the modern age. If reason could only speak its language perfectly, there would be no remainder, no mystery. In 1931, a shy Austrian logician named Kurt Gödel shattered the dream of Hilbert’ project. His Incompleteness Theorem showed that any sufficiently rich logical system contains true statements that cannot be proven within it. There will always be propositions that are true but unreachable. A few years later, Alan Turing carried Gödel’s insight into the newborn world of computation. His famous halting problem revealed that no machine could decide, in general, whether another machine would ever stop running.

계몽주의의 신념은 과학에, 그리고 올바른 방법을 통해 인간 정신이 언젠가 전체를 파악할 수 있을 것이라는 꿈에 남아 있었다. 20세기 초는 형식 논리에 대한 거의 종교적인 확신으로 시작되었다. 형식 수학이 마침내 사고의 모호함을 영원히 제거할 수 있을 것이라고 믿었다. 힐베르트의 위대한 프로젝트는 모든 수학 분야를 일관되고 완전한 체계로 형식화하는 것이었다. 실질적으로 이 프로젝트는 라이프니츠의 오래된 꿈을 현대에 이식한 것이었다. 이성이 자신의 언어를 완벽하게 구사할 수만 있다면, 어떤 잔여물도, 어떤 신비도 없게 될 것이다. 1931년, 수줍은 오스트리아 논리학자 쿠르트 괴델이 힐베르트 프로젝트의 꿈을 산산조각냈다. 그의 불완전성 정리는 어떤 충분히 풍부한 논리 체계도 그 체계 내에서 증명될 수 없는 참된 진술들을 포함을 보여주었다. 참이지만 도달할 수 없는 명제들은 항상 있을 것이다. 몇 년 후, 앨런 튜링은 괴델의 통찰을 새로 태어난 컴퓨테이션의 세계로 가져갔다. 그의 유명한 정지 문제는, 일반적으로, 어떤 기계도 다른 기계가 작동을 멈출지 여부를 결정할 수 없음을 드러냈다.

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힐베르트의 위대한 프로젝트

https://plato.stanford.edu/entries/hilbert-program/

컴퓨테이션

문제를 효율적으로 해결하기 위한 자동화된 계산 방식으로 컴퓨터를 이용하는 모든 행위 방식이나 사고법을 포함하고 있다.

정지 문제

https://en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem

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Even in physics, we also encountered the boundaries of knowing. Heisenberg’s Uncertainty Principle revealed that observation itself is never neutral, the act of measuring alters the very reality it seeks to describe. The clearer our measurements, the deeper our interference. In trying to pin down the position and momentum of a particle, we found that certainty in one meant blindness to the other. Einstein’s relativity also dismantled the dream of fixed truth, showing that space and time themselves were contingent, woven together and dependent on the observer’s frame of reference. And in quantum mechanics, the wave-particle duality forced us to accept contradiction at the heart of reality itself. Richard Feynman, arguably one of the greatest Physicist of the second half of the 20th century put it succinctly, ““I think I can safely say that nobody really understands quantum mechanics,” The Enlightenment dream of total illumination thus faltered not from lack of light, but from the discovery that reality is examined too closely it dissolves into paradox and probability.

물리학에서도 우리는 인식의 한계를 마주했다. 하이젠베르크의 불확정성 원리는 관측 자체가 결코 중립적이지 않으며, 측정 행위 자체가 그것이 기술하려는 바로 그 현실을 변형시킨다는 사실을 드러냈다. 측정이 명확해질수록 우리의 간섭은 깊어진다. 입자의 위치와 운동량을 정확히 파악하려 할수록, 한쪽에 대한 확신은 다른 쪽에 대한 맹목으로 이어진다는 것을 발견했다. 아인슈타인의 상대성 이론 역시 고정된 진리에 대한 꿈을 무너뜨렸다. 공간과 시간 자체가 조건부적이며 서로 얽혀 있고 관찰자의 기준계에 의존함을 보여주었다. 양자역학에서는 파동-입자 이중성이 현실 그 자체의 핵심에 있는 모순을 받아들이도록 강요했다. 틀림없이 20세기 후반 최고의 물리학자 중 한 명일 리처드 파인만은 그것을 간결하게 표현했다: “아무도 양자역학을 진정으로 이해하지 못한다고 말해도 무방할 것 같다.” 완전한 조명에 대한 계몽주의의 꿈은 그렇게 빛의 부족 때문이 아니라, 지나치게 세밀히 들여다보면 현실이 역설과 확률로 녹아내린다는 발견 때문에 흔들렸다.

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간결하게 표현했다

https://www.nytimes.com/2019/09/07/opinion/sunday/quantum-physics.html

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By the mid-twentieth century, something had changed. The Enlightenment’s cathedral of reason, once radiant with faith in progress, rationality, and human perfectibility now stood in ruins. The devastation of the Second World War had shattered the idea that reason inevitably led to enlightenment. The same scientific precision that once promised emancipation had also led to the concentration camp and the atomic bomb. The tools of progress act like double edge sword. They are capable of illuminating the world, but they are equally capable of incinerating it. In the ashes of that revelation, confidence in rational mastery gave way to a haunted lucidity i.e., a sense that the instruments of thought and knowledge were themselves complicit in the crisis they sought to explain. From philosophy to literature, this reckoning defined the mood of the age. Wittgenstein turned inward, showing that language itself had limitations i.e., meaning existed not in correspondence with truth but within the limits of its own form. Heidegger traced the disaster to the metaphysics of modernity, arguing that the West’s obsession with mastery had reduced Being to a standing reserve of use. Adorno and Horkheimer, in Dialectic of Enlightenment, gave the diagnosis its most damning form. They stated that the Enlightenment’s triumph over myth had itself become mythic. It was a new form of domination cloaked in the language of progress. In literature, this crisis found its most haunting expression in the voices of Beckett, Kafka, and Camus, whose characters inhabited a universe stripped of order and meaning. It was as if language which was once the vessel of revelation, no longer revealed. After Auschwitz and Hiroshima, the Enlightenment’s dream of total clarity had inverted into its opposite: a recognition that to see too clearly is to glimpse the void. What remained was not silence, but a strange and luminous honesty. It was a poetics of failure that acknowledged, perhaps for the first time, that the limits of knowing are also the conditions of our humanity.

20세기 중반에 이르러, 무언가가 변했다. 진보, 이성, 인간의 완전성에 대한 믿음으로 빛나던 계몽주의의 이성의 성당은 이제 폐허가 되어 있었다. 제2차 세계대전의 참상은 이성이 필연적으로 계몽으로 이끈다는 생각을 산산조각냈다. 한때 해방을 약속했던 바로 그 과학적 정밀함은 또한 강제 수용소와 원자폭탄으로 이어졌다. 진보의 도구들은 양날의 검처럼 작용한다. 그것들은 세상을 밝힐 수 있지만, 마찬가지로 세상을 불태울 수도 있다. 그 폭로의 재 속에서, 이성적 지배에 대한 확신은 걱정이 가득한 제정신, 즉 사고와 지식의 도구 자체가 그것들이 설명하려 했던 바로 그 위기에 공모했다는 감각으로 대체되었다. 철학에서 문학에 이르기까지, 이 추정은 시대의 분위기를 규정했다. 비트겐슈타인은 내면으로 눈을 돌려 언어 자체에 한계가 있음을, 즉 의미는 진실과 언어의 상응 안에가 아니라 언어 자체의 형식의 한계 안에 존재함을 보여주었다. 하이데거는 이 재앙의 근원을 근대성의 형이상학에서 찾으며, 지배에 대한 서구의 집착이 존재를 사용을 위한 대기 상태의 예비물로 전락시켰다고 주장했다. 아도르노와 호르크하이머는 <계몽의 변증법>에서 이 진단에 가장 치명적인 형태를 부여했다. 그들은 신화에 대한 계몽의 승리 자체가 신화적이 되었다고 선언했다. 그것은 진보라는 언어로 위장된 새로운 형태의 지배였다. 문학에서, 이 위기는 베케트, 카프카, 카뮈의 목소리로 가장 소름 끼치는 표현을 찾았다. 그들의 작품들의 등장인물들은 질서와 의미가 벗겨진 우주에 살았다. 마치 한때 계시의 그릇이었던 언어가 더는 계시하지 않는 것처럼. 아우슈비츠와 히로시마 이후, 완전한 명료함에 대한 계몽주의의 꿈은 그것의 정반대, 즉 너무 분명하게 보는 것은 공허를 엿보는 것이라는 인식으로 뒤집혔다. 남은 것은 침묵이 아니라 기묘하고 빛나는 정직함이었다. 그것은, 아마도 처음으로, 앎의 한계가 또한 우리의 인간임의 조건임을 인정한 실패의 시학이었다.

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하이데거는 이 재앙의 근원을 근대성의 형이상학에서 찾으며

https://plato.stanford.edu/entries/heidegger/

<계몽의 변증법>

https://www.theguardian.com/commentisfree/2013/apr/08/frankfurt-school-dialectic-of-enlightenment

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Jorge Luis Borges’ captured the paradox and limitations quite beautifully in The Library of Babel where a library is imagined as an infinite archive containing every possible book, all wisdom and all nonsense intermingled. Each truth is buried beneath an avalanche of nearly identical lies. The librarian becomes a tragic figure, condemned to wander a labyrinth of meaning that exceeds comprehension. When logic reached its boundary, language took over. If reason could not capture the world, perhaps words could trace the outline of its disappearance. The writers and philosophers of the mid-twentieth century discovered that language can often be a labyrinth and not always a bridge to meaning. Ludwig Wittgenstein’s Tractatus Logico-Philosophicus begins with crystalline precision: “The world is all that is the case.” And then, abruptly ends with “Whereof one cannot speak, thereof one must be silent.” Samuel Beckett inherited that silence and made it speak. In The Unnamable, he distilled the exhaustion of the Western intellect after the collapse of its faith in reason and progress. The novel unfolds as a monologue without beginning or end, a voice that persists long after it has nothing left to say. The narrator’s lament, “I can’t go on, I’ll go on”, is not just existential despair but the purest articulation of consciousness after the Enlightenment’s grand certainties have dissolved.

호르헤 루이스 보르헤스는 <바벨의 도서관>에서 이 역설과 한계를 더없이 아름답게 포착했다. 그곳에서 도서관은 모든 가능한 책, 모든 지혜와 모든 무의미함이 뒤섞인 무한한 기록 보관소로 상상된다. 각 진실은 거의 똑같은 거짓말의 눈사태 아래 묻혀 있다. 사서는 이해를 초월한 의미의 미로를 방황하도록 저주받은 비극적 인물이 된다. 논리가 자신의 경계에 다다랐을 때, 언어가 이어받았다. 이성이 세계를 포착하지 못한다면, 어쩌면 말들이 세계의 사라짐의 윤곽을 따라갈 수 있을지도 모른다. 20세기 중반의 작가들과 철학자들은 언어가 종종 미로가 될 수 있으며, 항상 의미로 가는 다리인 것은 아니라는 사실을 발견했다. 루트비히 비트겐슈타인의 <논리철학논고>는 수정처럼 맑은 명료함으로 시작한다: “세계는 모든 일어난 일들의 총합이다.” 그리고는 갑작스럽게 “말할 수 없는 것에 대해서는 침묵해야 한다”로 끝을 맺는다. 사무엘 베케트는 그 침묵을 물려받아 말하게 만들었다. <명명할 수 없는 것>에서 그는 이성과 진보에 대한 믿음이 무너진 후 서구 지성의 피로를 정제해냈다. 그 소설은 시작도 끝도 없는 독백으로 펼쳐진다. 말할 것이 남아있지 않게 된 후에도 오랫동안 지속되는 목소리다. “나는 계속 갈 수 없다, 나는 계속 갈 것이다”는 화자의 탄식은 실존적 절망일 뿐만 아니라 계몽주의의 거대한 확신들이 녹아 없어진 후 의식의 가장 순수한 표현이다.

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<명명할 수 없는 것>

https://www.goodreads.com/book/show/78457.The_Unnamable

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If the philosophers and poets of the twentieth century wrestled with the limits of language, the twenty-first has tried to outsource them. Our newest mirrors are machines. The Enlightenment’s dream of a universal calculus, the logic that could make thought itself transparent, has returned in the form of code. Large language models digest vast amounts of human expression and speak it back to us, fluent but hollow. We ask them to explain, translate, confess and they answer in perfect empathic tone. Paradoxically, these eloquent machine do not understand what they are describing. The machine, in this sense, is not an oracle but a mirror, one that reflects the limits of comprehension in a new medium. It gives us not knowledge, but an endless recombination of it, a “Library of Babel” with an autocomplete function. When a machine writes a poem, predicts a sentence, or completes an equation, we glimpse the continuation of the same Western impulse that began with Descartes and Leibniz i.e., the belief that thought can be rendered into mechanism. It is also the belief that consciousness can be modeled as a machine. But now the machine writes back, and we are the ones left wondering what, if anything, it means. Perhaps this is the new face of the Western limit: not the boundary of reason itself, but the illusion that reason can ever be boundless. The crisis is no longer ignorance but omniscience i.e., the fantasy that with enough data, computation, and simulation, the world will finally yield its last secret. What once appeared as the humility of inquiry has hardened into the arrogance of total capture, a faith that everything meaningful can be rendered measurable.

20세기의 철학자들과 시인들이 언어의 한계와 씨름했다면, 21세기는 그 한계를 외부에 위탁하려 했다. 우리의 최신 거울은 기계다. 계몽주의가 꿈꿨던 보편적 계산법, 즉 사고 자체를 투명하게 만들 수 있는 논리가 코드의 형태로 돌아왔다. 대규모 언어 모델은 방대한 인간적 표현을 소화하고 유창하지만 공허한 말로 그것을 되돌려준다. 우리는 그들에게 설명하고, 번역하고, 고백하라고 요구하며, 그들은 완벽한 공감 어조로 답한다. 역설적이게도, 이 유창한 기계들은 자신이 기술하는 것을 이해하지 못한다. 이런 의미에서 그 기계는 신탁이 아니라 거울이다. 새로운 매체로 인간의 이해력의를 한계를 반영하는 거울. 그것은 우리에게 지식을 주지 않고, 지식의 끝없는 재조합, 자동완성 기능이 달린 “바벨의 도서관”을 선사한다. 기계가 시를 쓰거나, 문장을 예측하거나, 방정식을 완성할 때, 우리는 데카르트와 라이프니츠로부터 시작된 동일한 서구적 충동의 지속을 엿본다. 즉, 사고가 기계적 장치로 환원될 수 있다는 믿음이다. 그것은 또한 의식이 기계로 모델링될 수 있다는 믿음이기도 하다. 그러나 이제 기계가 답장을 보내고, 우리는 그것이 무엇을 의미하는지, 아니면 아무 의미도 없는지 의문을 품게 된다. 아마도 이것이 서구적 한계의 새로운 모습일 것이다: 이성 그 자체의 경계선이 아니라, 이성이 경계가 없을 수도 있다는 환상. 위기는 더는 무지가 아니라 전지전능, 즉 충분한 데이터와 계산, 시뮬레이션으로 세상이 마침내 마지막 비밀을 드러낼 것이라는 환상이다. 한때 탐구의 겸손으로 보였던 것이 이제는 모든 것을 포착하려는 오만함으로 굳어졌으며, 의미 있는 모든 것이 측정 가능하게 표현될 수 있다는 믿음으로 변모했다.

At first, the recognition of this limitation may feel like defeat but it is also maturity. To know that we cannot know everything is to discover a new form of reverence, one grounded not necessarily in faith, but in precision. The West’s silence before the unknowable was never the only path. Long before Gödel or Wittgenstein, another civilization had faced the same paradox and responded differently. In the Sufi cosmology of the Islamic world, the limit was not an end but an opening, a threshold through which the finite might glimpse the Infinite. In the next part of this series, The Literature of Limits, Part II: The Islamic Horizon, The Doorway of the Infinite, we turn eastward, to a world where unknowing was not a limitation but a form of devotion, and where the mirror of reason still shimmered with divine light.

이 한계를 인정하는 것은 처음에는 패배처럼 느껴질 수 있지만 그것은 또한 성숙이다. 우리가 모든 것을 알 수는 없다는 것을 아는 것은 새로운 형태의 경외를 발견하는 것이다. 경외가 반드시 신앙에 기반해야 하는 것은 아니며 이 경우의 경외는 정확성에 기반해 있다. 알 수 없는 것 앞에서의 서구의 침묵은 결코 유일한 길이 아니었다. 괴델이나 비트겐슈타인보다 훨씬 이전에, 다른 문명이 동일한 역설에 직면해 다른 방식으로 응답한 바 있다. 이슬람 세계의 수피 우주론에서, 한계는 종말이 아니라 개방이었고, 유한자가 무한자를 엿볼 수 있는 문턱이었다. 이 시리즈의 다음 편인 <한계의 문학, 제2부: 이슬람의 지평, 무한의 문>에서는 동쪽으로 시선을 돌려, 알 수 없음은 한계가 아니라 헌신의 한 형태였고, 이성의 거울이 여전히 신성한 빛으로 반짝이던 세계를 살펴볼 것이다.

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수피 우주론

https://brill.com/edcollchap/book/9789004392618/BP000010.xml

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